Page 81 - 대건고 2022 교지

학 생 : 합리적인 판단? 확률과 통계의 목적이?
선생님 : 그래.
학 생 : 어떻게 해서 그렇죠?
선생님 : 예를 들어 A, B 두 개의 편의점이 있는데 같은 음료수를 A 편의점에서는 한 개에 200
원에 팔고, B 편의점에서는 2개씩 묶어서 300원에 판다고 하자. 그런데 내가 지금 음

료수 한 개만 필요하고, 다른 조건들은 모두 같다고 하면, 어느 편의점에서 사는 것이
합리적이겠니?
학 생 : A 편의점이요. 그런데 이게 확률, 통계하고 무슨...
선생님 : 어떤 행동을 하면 어떤 결과가 될지 확실히 알고 있는 이런 문제에서는 확률과 통계
의 지식이 필요 없지. 하지만, 판단이란 대부분 불확실한 상황에서 내려야 해. 예를
들어 원래 A반의 평균 성적은 75점, B반의 평균 성적은 78점이었는데, 어떤 새로운
학습 방법을 A반에만 사용했더니 다음 시험에서 A반은 68점, B반은 66점을 받았다.
그러면 이 새로운 학습 방법이 효과가 있다고 판단해야 할까?
학 생 : 그렇지 않을까요? 성적이 낮았던 반이 더 높게 되었는데...

선생님 : 그게, 예를 들어 우연히 B반 학생들이 점수를 못 받아서 그런 것이 아니라는 것은 어
떻게 확신하지?
학 생 : 그야, 못하죠.
선생님 : 그래. 그건 확실하지 않아. 하지만 그 학습법이 효과가 있는지 판단을 내려야 한다
면?
학 생 : 어떤지 평균만 알아서는 안 될 것 같아요.
선생님 : 맞아. 그런 판단을 하기 위해서는 A반, B반의 평균 외에도 학생 수와 표준편차 같은

정보를 알아야 해. 그리고는 그 정보들을 사용해서, 새로운 학습법 덕분이 아니라 그
냥 우연히 이런 결과가 나올 확률을 계산하는 거야. 그 확률이 매우 작으면, 우연히
그렇게 된 것이 아니다, 다시 말해 학습법의 효과에 의한 결과라고 판단하는 것이지.
여기서 확률이 ‘매우 작다’고 판단하는 기준은 얼마나 엄격해야 하냐에 따라 5퍼센
트라든가 1퍼센트라든가 하는 값이 사용되지.
학 생 : 이 한 문제 안에서 통계와 확률이 모두 사용되네요!
선생님 : 이런 예는 많이 있어. 어떤 과학 이론을 검증하기 위해 실험했는데, 그 실험 결과가
그 이론이 맞아서 그렇게 된 건지, 사실을 그렇지 않은데 다른 이유로 그런 결과가 나
온 건지도 사실은 불확실해. 하지만 어느 쪽으로든 판단해야 하지.

2022 Daegun High School 81